ジオデシックドームの基本形　=　正20面体
実際に球の形をした建物を造ることは資材を曲線や曲面に加工しなければならず、手間がかかり大変です。
直線と平面を使って、球に近い形を作ることができれば、より簡単に効率よくジオデシックドームを造ることができます。
では、球に近い立体を探してみましょう。

右図のように立体にはさまざなな形がありますが、「作りやすさ」を考えてすべての面が同じ形をしている立体を選びます。
この条件に当てはまる立体には、「正4面体」、「正8面体」、「正12面体」、「正20面体」があります。このうち、正12面体の各面は5角形で、他の立体はすべて正3角形の面でできています。

正4面体　　　　　　正8面体　　　　　　　正20面体
5角形は正3角形よりも構造が弱いので、正12面体は候補から除きます。正3角形の各面を持つ残りの3つの立体をくらべてみると、正20面体が一番球に近くて、より大きな空間を作ることができます。

このような理由から、ジオデシックドームの基本形には正20面体を採用しています。